Question

дано натуральное число n.  Известно, что из следующих семи утверждений: 1) n делится на 6; 2) n делится на 10; 3) n делится на 15 4) n делится на 14 5) n делится  на 22; 6) n делится на 77; 7) n делится на 8 -- ровно два неверных. верно ли что n делится на 4

Answer 1

Сначала разложим все эти числа на простые множители. 6=2*3, 10=2*5, 15=3*5, 14=2*7, 22=2*11, 77=7*11, 8=2*2*2. Из разложения видно, что в числах 6,10,14,22,8 присутствует множитель 2. Т.к. этих чисел пять (что больше 2), то утверждения относительно этих чисел уже не могут быть неверными. А числа 15 и 77 не содержат множитель 2, значит, утверждения относительно этих двух чисел неверны. Но число 4, равное 2*2, содержит множитель 2, значит, утверждение относительно этого числа верно.