Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120°.Найти большую и меньшую стороны треугольника,если их сумма равна 18 см.

Answer 1

Т.К. треугольник прямоугольный, то в треугольнике АВС с прямым углом С, внешний угол,равный 120, будет углу А или В.Пусть А. Сам угол А равен 180-120=60. Отсюда находим угол В=180-60-90=30 градусов. Теорема: против угла 30 лежит катет,равный половине гипотенузы. То есть угол СА=Х, ВА = 2Х. Уравнение 2Х+Х=18, Х=6. Меньшая сторона 6, большая 12.