Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а площадь его – 24см2. Найдите гипотенузу. 1) 4 см 2) 10 см 3) 5 см 4) 8 см

Answer 1

Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника $S=frac{1}{2}ab$, где а и б являются катетами. если а = 8 см, а S = 24см^2, то:

$24 = frac{1}{2}cdot8cdot b\4b=24\b=6$

6 см. - другой катет.

А теперь вспомним теорему Пифагора :$a^2+b^2=c^2$

где а и б - катеты

с - гипотенуза

подставляем:

$8^2+6^2=c^2\c^2=64+36\c^2=100\c=10$

Ответ:10 см. 

правильны вариант - 2)

Answer 2

a=8 cм

S=1/2*a*b

24=1/2*8*b

b=6cм.

По теореме Пифагора:с=Корень(6²+8²)=корень(36+64)=10 см.

Ответ:2)10 см.