Question

решить задачу:Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов ,радиус основания =3 дм.Найти V конуса и S боковой поверхности.

Answer 1

Образующая (l), радиус (r) и высота (h) составляют прямоугольный треугольник, поэтому

cos30 = r/l ,  (sqrt3)/2 = 3/l,  l=6/sqrt3;  tg 30 = h/r,  1/sqrt3 = h/3,  h=3/sqrt3

V = (pi*r^2*h)/3 = (pi*9*3)/3*sqrt3 = 9 pi/sqrt3 = 3 pi*sqrt3

Sбок поверх= pi*r*l =pi*3*(6/sqrt3) = 6 pi*sqrt3