Question

Свободно падающее тело за последние 4 с падения прошло 196 м. Сколько времени падало тело?

Answer 1

H = 196м  - конечная высота, S(t) - полная высота падения, S(t-4) - высота, которое прошло тело до последних 4 секунд.

 

Исходя из этого, можно составить уравнение, которое позволит нам найти полное время падения:

 

S(t) = H + S(t-4); $H = S(t) - S(t-4)$

Высота находится из формулы $H = gt^{2} / 2$.

Подставив данную формулу вв уравнение $H = S(t) - S(t-4)$, получим:

$H = gt^{2} / 2 - g(t-4)^{2}/2 = g/2 (t^{2} - (t-4)^{2}) = g/2(8t - 16)$

 

196 = 10/2 (8t - 16) 

196 = 40t - 80

t = 7c