Question

объем шестиугольной пирамиды 750 дм в кубе, а сторона основания 5 дм, найти боковое ребро

Answer 1

Отрезки, соединяющие центр шестиугольника с вершинами, разбивают его на 6 правильных треугольников (то есть расстояние от центра до вершины тоже равно 5). Поэтому площадь основания равна

S = 6*(1/2)*5*5*(√3/2) = 75*√3/2;

V = S*H/3; H - высота пирамиды.

(75*√3/2)*Н/3 = 750; H = 20*√3;

Расстояние от центра до вершины, боковое ребро b и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. 

b = √(5^2 + (20*√3)^2) = √1225 = 35;