Question

cos2x+11sin x-6=0 
Распишите как решить пожалуйста

Answer 1

$cos2x+11sinx-6=0\cos^2x-sin^2x+11sinx-6=0\1-sin^2x-sin^2x+11sinx-6=0\-2sin^2x+11sinx-5=0|:(-1)\2sin^2x-11sinx+5=0\t=sinx\2t^2-11t+5=0\D=(-11)^2-4*2*5=121-40=81=9^2\t_1=(11+9)/2*2=20/4=5\t_2=(11-9)/2*2=2/4=1/2\\sinx neq 5, |sinx| leq 1\\sinx=1/2\x=(-1)^n* frac{pi}{6}+pi n, nin Z$