Question

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при основании равен 30 градусам. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

1)Найдем LC
  LC=180-30-30
  LC=120
2)По теореме синусов
  $frac{AB}{sinLC} = frac{AC}{sinLB}$
  AC=√2*sin30*sin120
  AC=√2*sin30*cos30
  AC=$frac{ sqrt{6} }{4}$
3)AC=CB=$frac{ sqrt{6} }{4}$(т.к. Δ равнобедренный)
4)PΔABC=AB+BC+CA
   PΔABC=$frac{ sqrt{6} }{2}$+√2
Ответ:PΔABC=$frac{ sqrt{6} }{2}$+√2