Question

вычислить объем тела,образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,ограниченной линиями xy=4, x=1, x=4, y=0

Answer 1

xy=4, x=1, x=4, y=0

y=4/x

$V=piint(f^2(x)dx=piint_1^4(4/x)^2dx= piint_1^4(16/x^2)dx=16piint_1^4(dx/x^2)= =16pi(-1/x)|_1^4=-16pi(1/4 -1)=12pi$