Question

Середній рівень


1. Спростіть вираз (1− cosα) (1+ cosα) .

6. Гральний кубик
підкидають двічі та записують числа, що з’явилися. Скільки різних
послідовностей чисел можна при цьому отримати?


7. Яка з функцій є
непарною?


8. Обчисліть об’єм
піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди
дорівнює 15 см.


9. Знайдіть скалярний добуток
векторів α(-2; 3; 1)  і β(0; -2; 2).


10. Пряма  m 
проходить  через  середину 
сторони  AB  трикутника 
ABC.  Яке взаємне розташування
прямих m і BC, якщо пряма m не лежить у площині ABC ?
100.  Обчисліть  площу  бічної 
поверхні  прямої призми, основою
якої є паралелограм зі сторонами  8 см  і  22 см,  а 
висота  призми дорівнює 15 см.
99.  Знайдіть
довжину вектора αβ якщо A(–1; 2; 3), B(1;
8; 0).

Answer 1

1. (1− cosα) (1+ cosα) =1-соs²x=sin²x
7. Функція у=cosх є парною
8.V=S₀*h/3                   S₀=6*10=60            .V=60*15/3   =300
9, α(-2; 3; 1)  і β(0; -2; 2).    ab=-2*0+3*(-2)+1*2=0-6+2=-4
10 прямі мимобіжні
100. Sбіч=Р*h       P=2(8+22)=2*30=60
Sбіч=60*15=900
 99. A(–1; 2; 3), B(1;8; 0).
АВ(1+1;8-2;0-3)=(2;6;-3)
АВ=√2²+6²+(-3)²=√4+36+9=√49=7