Question

В треугольнике ABC,основание AC, которое равно 35см,а высота BH равна 14см,вписан прямоугольник TKMP с отношением сторон 3/10 причём большая сторона TP лежит на основании AC треугольника.Определить сторону TP.

Answer 1

Тр-к KMB подобен тр-ку АВС, для подобных тр-ков составим пропорцию

AC/КМ = ВН/BO

35/10x = 14/(14-3x)

35*(14-3x)=14*10x

490 - 105x = 140x

245x = 490

x = 2

10x=20

Сторона ТР = 20 см 

Answer 2

Т.к. прямоугольник ТКМР вписан в треугольник и ТР лежит на стороне АС, то КМIIAC. Значит треугольник АВС подобен треугольнику КВМ и их стороны пропорциональны.АС/KM=BH/BO. где ВО - высота треугольника КВМ.  Пусть х- коэф пропорциональности, тогда 35/10x=14/(14-3x)

                                             35(14-3x)=140x

                                               490-105x=140x

                                                 245x=490

                                                  x=2

Значит ТР=10*2=20 см