Question

Найдите угол между вектарами а{-3;0;-4} и b {4;0;-3}

Answer 1

пусть нужно найти угол между этими векторами  a(ax;ау;аz)  и  b(bx;bу;bz)

тогда:

cosa = a*b/|a|*|b| или  (ax*bx + ay*by + az*bz)/√(ax² + ay² + az²) * √(bx²+by²+bz²)

теперь тоже самое с нашими векторами:

cosa = a*b/|a|*|b| или  (-3*4 + 0*0 + -3(-4))/√((-3)² + 0² + (-4)²) * √(4²+0²+(-3)²) =

= 0/25 = 0

cosa = 0

a = arccos0 = 90 градусов!

Answer 2

Найдём угол между векторами,обозначив a(ax;ау;аz)  и  b(bx;bу;bz).

Получим:

$cosa=a*b/|a|*|b|$ или                                                                                 (ax*bx + ay*by + az*bz)/√(ax² + ay² + az²) * √(bx²+by²+bz²)

теперь тоже самое с нашими векторами:

$cosa=a*b/|a|*|b|$ или                                                      (-3*4+0*0+-3(-4))/√((-3)²+0²+(-4)²)* √(4²+0²+(-3)²)=0/25=0

cosx= 0

x=arccos0=90град.