Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. Найдите его объем. пожалуйста, очень срочно нужно!!!

Answer 1

V = Sосн*h

Сторону основания найдем из боковой грани а = 8/tg60 = 8/√3 см

Диагональ основания, найдем из диагонального сечения, тр-к равнобедренный

d = h = 8 cм,  вторая сторона основания в = √8²-(8/√3)² = √(64-64/3)=8√(2/3)

V = a*b*h = (8/√3)*[8√(2/3)]*8 = 170⅔ √2 см³

Answer 2

Или иначе V = (512*V6)/9