Question

определите какой угол образует с осью x касательная проведенная к графику функции y=0.2x^5 в точке абсциссой x= -1 срочно надо помогите плиз!!!

Answer 1

Для нахождения угла, найдём значения производной функции в точке касания x = -1.

y' = $x^{4}$ - мы нашли производную функции.

Теперь найдём значение производной в точке касания:

y'(-1) = 1; Производная в точке касания равна 1, а значит и тангес угла наклона равен 1 (так как это и есть производная), найдём угол используя такую обратную тригонометрическую функцию как арктангенс.

tg(a) = 1 => a = arctg(1) => a = 45 градусов, где a - угол между касательной к графику функции и положительным направлением оси абсцисс.

Ответ: 45 градусов.