Question

Помогите сижу уже 30 минут все способы перепробовал не могу понять. (б)

Answer 1

 решетолько (б)  - система симметрических уравнений второй степени
$xy+x+y=573$
$x^2+y^2-x-y=1716$

вводим замену
$t=xy;s=x+y$
при єтом
$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=s^2-2t$
две па
-----
$t+s=573$
$s^2-2t-s=1716$
$t=573-s$
$s^2-2(573-s)-s-1716=0$
$s^2-1146+2s-s-1716=0$
$s^2+s-2862=0$
$D=1^2-4*1*(-2862)=11449=107^2$
$s_1=frac{-1-107}{2*1}=-54; t_1=627$
$s_2=frac{-1+107}{2*1}=53; t_2=520$

получаем две системы
первая система
$x+y=-54$
$xy=627$
$z^2+54z+627=0$
$D=54^2-4*627=408$
$z_1,2=frac{-54^+_-sqrt{408}}{2}=-27^+_-sqrt{102}$
две пары решений $(z1;z2), (z2;z1)$
вторая система
$x+y=53$
$xy=520$
$z^2-53z+520=0$
$D=(-53)^2-4*1*520=729=27^2$
$z_3=frac{53-27}{2*1}=13$
$z_4=frac{53+27}{2*1}=40$
две пары решений $(z3;z4), (z4;z3)$