Question

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 2ч.24мин. Известно, что мастеру для выполнения задания требуется на 2ч меньше, чем ученику. За сколько часов выполнят задание мастер и ученик, работая отдельно?

Answer 1

                 Скорость         Время      Работа
Мастер     24/х                       х             24  
Ученик     24/(х+2)               х+2           24
Вместе        10                    2,4ч          24 
24/х+24/(х+2)=10
(24х+24*(х+2))/(х*(х+2))=10х*(х+2)/(х*(х+2))
 х≠0  или х≠-2
24х+24х+48=10х²+20х
-10х²+28х+48=0
5х²-14х-24=0
D1=49+120=169=13²
Х1=(7+13)/5=4
Х2=(7-13)/5=-6/5 - посторонний корень т.к. время не может быть отрицательным
х=4ч время за которое мастер выполнит задание
х+2=4+2=6ч время за которое ученик выполнит задание
Ответ: 4ч;6ч