Question

Розвязати рівняння 
$x- sqrt{x-1} =5$

Answer 1

Надо уединить корень.

$sqrt{x-1}=x-5,quad ODZ:; left { {{x-1 geq 0} atop {x-5 geq 0}} right. ; to ; x geq 5\\x-1=(x-5)^2\\x-1=x^2-10x+25\\x^2-11x+26=0\\D=121-104=17\\x_1=frac{11-sqrt{17}}{2}approx 3,44<5,\\x_2=frac{11+sqrt{17}}{2}approx 7,56>5\\Otvet:; x=frac{11+sqrt{17}}{2}$