Предмет: Геометрия, автор: marinka31

Вектори ОМ і МТ взаимно перпендикулярны, их модули равны между собою. Известно, что Т(7;17). Найдите координаты точки М.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Пусть координаты точки O(x;y) ; M(x_{1};y_{1}) 
  OM=(x_{1}-x;y_{1}-y) \
MT=(7-x_{1};17-y_{1})\\
|OM|=|MT|\\
sqrt{(x_{1}-x)^2+(y_{1}-y)^2}=sqrt{(7-x_{1})^2+(17-y_{1})^2}\
(x_{1}-x)(7-x_{1})+(y_{1}-y)(17-y_{1})=0\\
x_{1}-x=a\
y_{1}-y=b\
7-x_{1}=c\
17-y_{1}=d\\
b^2(frac{d^2}{c^2}+1)=(c^2+d^2)\
 b^2=c^2
 |b|=|c|\
 a=-d\
 
  Длина вектор равны когда  соответствующие координаты равны 
    x_{1}-x=7-x_{1}\
y_{1}-y=17-y_{1} 
 Откуда x_{1}=7\ 
y_{1}=17
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: kamazalmazauf
Предмет: Математика, автор: Azer354
Предмет: Алгебра, автор: kirytet2001