Question

обчисліть площу фігури обмеженої параболою $y= x^{2} -6x +9$ і прямою$y=5-x$

Answer 1

 Точки пересечения 
 $x^2-6x+9=5-x\ x^2-5x+4=0\ D=25-4*4*1=3^2\ x=frac{5+3}{2}=4\ x=frac{5-3}{2}=1$ 
 $intlimits^4_1{(x^2-6x+9 -5+x)} , dx= intlimits^4_1({x^2-5x+4}) dx=frac{x^3}{3}-frac{5x^2}{2}+4x |^4_{1} = \ frac{4^3}{3}-frac{5*4^2}{2}+4*4 - frac{1}{3}+frac{5}{2}-4 = |33-frac{75}{2}| = frac{9}{2}$