Question

Найти точки экстремула заданной функцией и определить их характер:y=x в кубе-27x+26

Answer 1

f(x) = x³ - 27x + 26

f ' (x) = 3x² - 27

исследуем на монотонность:

функция 3x² - 27 возрастает на промежутке:(-бесконечность; -3) U (3;+бесконечность)

убывает на промежутке: (-3;3)

отсюда точки экстремума: максимум = -3

минимум = 3

т.е при точке = -3 функция принимает максимальное значение отсюда и максимум!

при точке = 3 функция принимает наименьшее значение отсюда и минимум!