Question

Даны четыре точки A (0; 0), B (1;1), C (0;2), D (-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD — квадрат.
Прошу, срочно, там как-то через вектора решать надо, никак не додумаюсь.

Answer 1

.........................

Answer 2

АВ=CД,   АВ=√(0-1)∧2+(0-1)∧2=√1+1=√2, СД=√(0+1)∧2+(2-1)∧2=√1+1=√2,
  ВС=АД, ВС=√(0-1)∧2+(2-1)∧2=√1+1=√2, АД=√(-1-0)∧2+(1-0)∧2=√2
Значит  АВ=СД=ВС=АД АВСД-квадрат