Question

Вычислите $(((sqrt{(1-sqrt{7})^2}-sqrt{(sqrt{7}-2)^2})/sqrt{3}-sqrt{2})-sqrt{3})^2$ . Основной по вопрос: как возводить в квадрат разность из квадратных корней или же тут другая методика?

Answer 1

1)Когда извлекаем корень из квадрата то ставится модуль(sqrt(a^2)=[a],где sqrt-корень квадратный,[]-модуль).
Теперь: sqrt((1-sqrt7)^2)=[1-sqrt7]
               sqrt((sqrt7-2)^2)=[sqrt7-2]
Так как оба выражения не имеют неизменной,то расскроем модуль,учитывая знак подмодульного выражения: 
[1-sqrt7]=sqrt7-1 
[sqrt7-2]=sqrt7-2 
 sqrt((1-sqrt7)^2)-sqrt((sqrt7-2)^2)=sqrt7-1-(sqrt7-2)=-1+2=1.
2)1/sqrt3-sqrt2=sqrt3+sqrt2/(sqrt3-sqrt2)*(sqrt3+sqrt2)=sqrt3+sqrt2/1=sqrt3+sqrt2
3)sqrt3+sqrt2-sqrt3=sqrt2
4)(sqrt2)^2=2
Ответ:2