Question

Решить уравнение:
(x^3-x^2+1)^1/3=(2x^2-2x+1)^1/3

Answer 1

$(x^3-x^2+1)^{frac{1}{3}}=(2x^2-2x+1)^{frac{1}{3}}$
$sqrt[3] {x^3-x^2+1}=sqrt[3] {2x^2-2x+1}$
$x^3-x^2+1=2x^2-2x+1$
$x^3-3x^2+2x=0$
$x(x^2-3x+2)=0$
$x(x-1)(x-2)=0$
$x_1=0;$
$x-1=0;x_2=1$
$x-2=0;x_3=2$
отвт: 0;1;2

Answer 2

Решить уравнение:
(x^3-x^2+1)^1/3=(2x^2-2x+1)^1/3
(x^3-x^2+1)=(2x^2-2x+1)
x^3-3x^2+2x=0
Х(Х²-3Х+2)=0
Х=0,Х²-3Х+2=0
      Д=1 Х₁=1,Х₂=2
Ответ,0,1,2