Question

Помогите пожалуйста!
Хорды АВ и СD пересекаются в точке K,
причем хорда АВ делится точкой К на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка K
делит хорду СD, если СD > АВ на 3 см?

Answer 1

Хорда АВ=16 см
 хорда СD=16+3=19

Примем один из отрезков хорды СD= х .Произведение отрезков пересекующихся хорд равно. 

Составим уравнение:х*(19-х)=10*619х-х²=60х²-19х+60=0
D=b²-4ac=-192-4·1·60=121

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корнях1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4

Ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см