Question

AC и BD-диаметры окружности с центром O.Угол ACB равен 22.Найдите угол AOD.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В окружности проведи диаметр АС и диаметр ВД так , чтобы угол ВОС был тупым, диаметры пересекаются в точке  О, Рассмотрим треугольник ВОС - равнобедренный, так как ВО = ОС = радиусу, поэтому угол ОСВ = углу СВО = 22.
Сумма углов треугольника ВОС = 180 градусов, угол ВОС = 180 - ( 22+ 22) = 136 градусов.
Угол АОД = углу ВОС = 136 градусов, так как эти углы вертикальные, а они равны между собой.