Question

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Оба угла опираются на одну и ту же дугу BC. Но <BOC - центральный, а <BAC - вписанный. Центральный угол имеет ту же градусную меру, что и дуга на которую он опирается.   А вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Значит <BAC=1/2<BOC=60o/2=30o.

Answer 2

OS=OV=OT=радиус, ОS=ST ( в ромбе все стороны равны), треугольник OST равносторонний, все углы=60, уголOST=60, уголSTV=180-уголOST=180-60=120