Question

стороны прямоугольника относятся как 3:12 длина описанной окружности 26см. Найти периметр и площадь прямоугольника

Answer 1

Центр описанной вокруг прямоугольника окружности находится на ипересечении диагоналей.

Диаметр описанной окружности равен диагонали.

Диагональ делит прямоугольник АВСD на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и СDA

В треугольнике АВС

АС2=АВ2+ВС2

АС=корень из (12*12-3*3)

АС=диаметру=12,37 частей

Длина окружности l=пD

D=l:п

D=26:3,14=8,3(см)-диаметр

8,3:12,37=0,67(см)- 1часть

0,67*3=2(см) - ширина прямоугольника

0,67*12=8(см) - длина

S=2*8=16(cм2) - площадь прямоугольника

Р=(2+8)*2=20(см) - периметр