Question

Диагонали АС и BD ромба ABCD пересекаются в точке О. АС=8, BD=6. В треугольнике АОВ, ВОС, COD, AOD вписаны окружности. Найти периметр четырехугольника, вершинами которого служат центры окружностей. Очень надо, помогите

Answer 1

АС=8, то АО+ОС=4;  BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.