Question

вычислите

$sqrt{2x+4}= x - 2$

Answer 1

sqrt(2x+4)=x-2   |^2 (возведём уравнение в квадрат)

2x+4=x^2-4x+4

x^2-6x=0

x(x-6)=0

x1=0

x2=6

Выражение под корнем должно быть >=0, т.е.: 2x+4>=0; 2x>=-4; x>=-2. 

x-2>=0; x>=2. Значит корень 0 можно отбросить, и ответ: x=6

Answer 2

х=0 - не является решением, так как ОДЗ: 1) 2x+4>=0, x>=-2 и 2) x-2>=0, x>=2, т.е. ОДЗ: [2; +беск). х=0 - не входит в ОДЗ