Решите пожалуйста и какое из выражений является рациональным!?
Ответы
Рациональным является последнее выражение (sqrt10-2)*(sqrt10+2)=10-4=6
Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень, называется рациональным выражением.
Каждое из данных выражений в том виде, в котором они представлены, нельзя формально назвать оными, так как они содержат операцию извлечения квадратного корня. Следует помнить, что любое рациональное выражение после выполнения всех необходимых преобразований принимает вид алгебраической дроби, в частности многочлена, в частности одночлена, в частности рационального числа и т.д. Поэтому задание сводится к преобразованию этих выражений.
Первое из них невозможно преобразовать так, чтобы избавиться от знака радикала.
С вторым всё обстоит аналогичным образом:
Третье: - тоже не подходит.
А вот четвёртое нам подходит: .
Ответ: вариант 4.