Question

Упростите выражение ctg(pi+α)/sin(270-α) и вычислите его значение при α=pi/6.

Answer 1

ctg(pi+α)/sin(270-α) = 
$= frac{cos( pi + alpha )}{sin( pi + alpha )*sin(270- alpha )} =$
$= frac{-cos alpha }{-sin alpha *(-cos alpha )} = frac{1}{-sin alpha }$.
При α=pi/6 выражение 1/-sinα = 1 /(-1/2) = -2.