Question

Знайти область визначення функцiї y =вираз під коренем(весь)
x2 - 6x + 5
y = arccos (дріб) 2x 1 + x

Answer 1

1)х²-6х+5≥0
х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
                  +                  _                    +
___________________________________________
                         1                        5
х∈(-≈;1] U [5;≈)
2)2x/(1+x)≥-1 U 2x/(1+x)≤1
(2x+x+1)/(x+1)≥0  U (2x-1-x)/(1+x)≤0
(3x+1)/(x+1)≥0 U (x-1)/(x+1)≤0
x=-1/3, x=-1    U    x=1, x=-1
     +        _        +                         +              _              +
__________________               _____________________________
         -1        -1/3                                  -1                1
x∈(-≈;-1) U [-1/3;≈)          U            x∈(-1;1]⇒x∈[-1/3;1]