Question

В шахматном турнире каждый
шахматист сыграл с каждым по одному разу и каждый шахматист все партии, кроме
одной, завершил вничью. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если всего
было зафиксировано 264 ничьи? В ответе укажите только число.

Answer 1

Всего n шахматистов, каждый из них провел n-1 игру, из которой n-2 были ничейными для него. Всего суммарное количество таких односторонних ничейных результатов было n*(n-2). Но поскольку в игре принимают участие два игрока, то всего ничейных партий было n*(n-2)/2.
Тогда n*(n-2)/2=264
n^2-2n-528=0
D=4+4*528=4*529=46^2
n1,2=(2+-46)/2
Подходит одно значение для n: n=(2+46)/2=24.
Ответ: 24.