Question

С1. подскажите, как решить

Answer 1

1. Сделать замену (x - 2)^2 = t.
2. Заметить, что п.ч. должна быть неотрицательной, т.е. t >= 1.
3. Возвести в квадрат обе части
16(t - 4) = (t - 1)^2
t^2 - 18t + 65 = 0
4. Решаем кв. ур., отбирая корни, не меньшие 1.
t = 5; 13
5. Возвращаемся обратно к иксам
(x - 2)^2 = 5; 3
x = 2 +- sqrt(5);  2 +- sqrt(13)
6. Кандидаты на попадание в [-1; 1] - это 2 - sqrt(5) и 2 - sqrt(13).
Так как 2 < sqrt(5) < 3 и 3 < sqrt(13) < 4, то
-1 < 2 - sqrt(5) < 0;   -2 < 2 - sqrt(13) < -1