Question

Решите систему уравнений
y - 2x = -1 ;
2x^2 - y^2 = 1

Завтра контрольная, нужно побыстрее

Answer 1

y - 2x = -1 ;
2x² - y² = 1

y= 2x - 1
2x² - (2x - 1)² - 1 = 0

2x² - (4x² - 4x + 1) - 1 =0
2x² - 4x² + 4x - 1 - 1 =0
-2x² + 4x - 2 = 0 |*(-2)
x² - 2x + 1 = 0
D= 4 - 4*1 =4 - 4 = 0
x₁,₂= 2/2 = 1
у₁,₂ = 1
Ответ: (1;1)

Answer 2

y-2x=-1                 y=2x-1                   2x^2-(4x^2-4x+1)=1
2x^2-y^2=1            2x^2-(2x-1)^2=1       2x^2-4x^2+4x-1-1=0
                                                         -2x^2+4x-2=0
                                                         D=16-16=0   √D=0
                                                          x=-4-0/-4=1                       y=2x-1=2×1-1=1
                 
otvet:(1;1)