Question

Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х (до квадрату) - 3х-9 = 0. Не розв'язуючи рівнянння, знайдіть значенння виразу (х1 - х2) до квадрату.

Answer 1

x^2-3x-9=0

По теореме Виета x1+x2=3 и x1*x2=-9. Возводя в квадрат первое уравнение, имеем x1^2+2x1x2+x2^2=9, а нам надо получить (x1-x2)^2=x1-2x1x2+x2^2=9-4*(x1*x2)=     9-4*(-9)=9+36=45. Значит (x1-x2)^2=45