Question

Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные B и C- точки касания найдите радиус окружности если OA равно 6 корней из 2 угол ВАС равен 90 градусов

Answer 1

т. к. радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, то получается два прямоугольных треугольника - ОВА и ОСА - они равны - по двум сторонам и углу между ними - поэтому если угол ВОА=80 град. то угол ВАО=10 гдад. (90-80=10) и тогда угол ВАС= 2*10 = 20 (град. ) 

второй вариант решения - рассмотреть четырёхугольник ВАСО - сумма внутренних углов равна 360 град. - т. е. угол ВАС=360-2*90-2*80=20 (градусов)