Question

Подскажите, с чего начать решение

Answer 1

$sinx+cosx=sin^2x-cos^2x; ,; ; -frac{3pi }{2} leq x leq 0\\sinx+cosx=(sinx-cosx)(sinx+cosx)\\(sinx+cosx)(1-sinx+cosx)=0\\1)quad sinx+cosx=0|:cosxne 0\\tgx=-1,; ; x=-frac{pi}{4}+pi n,nin Z\\2)quad 1-sinx+cosx=0\\sinx-cosx=1|:sqrt2\\frac{1}{sqrt2}sinx-frac{1}{sqrt2}cosx=frac{1}{sqrt2}$

$cosfrac{pi}{4}sinx-sinfrac{pi}{4}cosx=frac{1}{sqrt2}\\sin(x-frac{pi}{4})=frac{1}{sqrt2}\\x-frac{pi}{4}=(-1)^{k}frac{pi}{4}+pi k,kin Z\\x=frac{pi}{4}+(-1)^{k}frac{pi}{4}+pi k=frac{pi}{4}(1+(-1)^k)+pi k= left { {{pi k,; esli; k=2m} atop {frac{pi}{2}+pi k,; esli; k=2m-1}} right. \\Esli; -frac{3pi }{2} leq x leq 0,; to; x=-frac{pi}{4}; i; x=-frac{5pi }{4}, x=-frac{pi}{2}$

Answer 2

Можно пояснить, что сделали когда вынесли pi/4 за скобки в предпоследней строчке?

Answer 3

Точнее, что вы делали после этого