Question

тригонометрические уравнения: 1) sin x/2=0 2) 2cos^2x + 3cos x - 2=0 3) (tg2x -1)(2sin2x +1)=0

Answer 1

1) sinx/2=0

sinx=0

x=pk; k принадлежит Z

2)2cos^2 x+3cosx-2=0

cosx=t

2t^2+3t-2=0

D=9+16=25

t1=(-3+5)/4=1/2

t2=(-3-5)/4=-2 (не подходит, т.к. <-1)

cosx=1/2

x=+-p/3+2pk; k принадлежит Z

3)(tg2x-1)(2sin2x+1)=0

tg2x-1=0

tg2x=1

2x=p/4+pk

x=p/8+pk/2; k принадлежит Z

2sin2x+1=0

sin2x=-1/2

2x=(-1)^k+1*p/6+pk

x=(-1)^k+1*p/12+pk/2; k принадлежит Z