Question

Решить дифференциальное уравнение xlnx*(y^2+4)dx-5ydy=0

Answer 1

Это уравнение с разделяющимися переменными..

$x,lnx, dx=frac{5y}{y^2oplus4}dy$

Проинтегрируем обе части

$int x,lnx, dx= int frac{5y}{y^2oplus4}dy+C$

 

$frac{1}{2}x^2,ln(x)-frac{1}{4}x^2=frac{5}{2},ln(y^2oplus4)oplus C$

На счет свободно переменной от функции особо не помню как точно

 

Ответ: $frac{1}{2}x^2,ln(x)-frac{1}{4}x^2=frac{5}{2},ln(y^2oplus4)oplus C$