Question

Вычислить
sin 11пи/6 * cos 5пи/3 * tg 3пи/4 * ctg 2пи/3

Answer 1

$sin frac{11 pi }{6} *cos frac{5 pi }{3} *tg frac{3 pi }{4} * ctgfrac{2 pi }{3} = \ \ =sin(2 pi - frac{ pi }{6} )*cos (2 pi -frac{ pi }{3} )*tg( pi - frac{ pi }{4} )*ctg( pi - frac{ pi }{3} )= \ \ =-sin frac{ pi }{6} *cos frac{ pi }{3} *(-tg frac{ pi }{4} )*(-ctg frac{ pi }{3} )= \ \ =- frac{1}{2} * frac{1}{2} *(-1)*(- frac{1}{ sqrt{3} } )=- frac{1}{4 sqrt{3} } =- frac{ sqrt{3} }{12}$