Question

10 класс.Тема: Взаимное расположение двух прямых.
Найдите расстояние от данной точки до данной прямой.
1)A(7;7), x+y=6
2)B(-1;3), 2x=5

Answer 1

1)
A(7;7), x+y=6
y=6-х прямая
х=0 , у=6
х=6 , у=0
расстояние это перпендикуляр из точки A(7;7) к прямой y=6-х , это перпендикуляр, как видно на рисунке, является гипотенузой равнобедренного треугольника со сторонами по 4, длина его по теореме Пифагора =√(4²+4²)=√(2*16)=4√2

ответ:4√2


2)
B(-1;3), 2x=5
х=5/2=2.5
х=2.5 это прямая , паралельная оси Y
расстояние(перпендикуляр) от точки B(-1;3) до прямой х=2.5 будет = 1+2.5=3.5

ответ:3.5

Смотри рисунок