Question

Гипотенуза прямоуг. треуг. больше одного катета на 3 см,другога на 6 см.Найди катеты прямоуг треугольника?

Answer 1

Пусть х-самый маленький катет тогда больший катет будет х+3 и гипотинуза будет х+6

Запишем теорему Пифагора:

(x+6)^2=(x+3)^2+x^2

x^2+12x+36=x^2+6x+9+x^2

x^2-6x-27=0

D=36+27*4=144

x1,2=(6+-12)/2=-3;9 -3 неподойдёт так как длина не может быть отрицательной тогда х=9 9-самый маленький катет, 9+3=12 больший катет и 9+6=15 гипотинуза

Можно увидеть что стороны пропорциональны 3:4:5 т.е египетскому треугольнику(вид прямоугольного трегуольника) т.е решение правильно ура)