Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 3 см, сумма гипотенузы и второго катета равна 9 см. Найдите площадь треугольника

Answer 1

АВ+ВС=9, АВ=9-ВС
Пусть ВС будет х, тогда АВ=9-х
По теореме Пифагора запишем:
AB³=AC²+BC²
(9-х)² = 3² + х²
81-18х+х²= 9 + х²
72-18х=0
18х=72
х=4
ВС=4 см
Sabc = AC*BC : 2 = 3*4 : 2 = 6 см²