Question

Вычисли размеры прямоугольника если его периметр 340 м и площадь 0,6га.

Answer 1

Для начала переведём площадь в квадратные метры: 0,6 га = 6000 квадратных метров. 
Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - у, тогда периметр равен (2х+2у), а площадь - ху.
Составим и решим систему уравнений:
$left { {{2x+2y = 340} atop {xy = 6000}} right.$
$left { {{x+y = 170} atop {xy = 6000}} right.$
$left { {{x=170-y} atop {y(170-y)=6000}} right.$
$left { {{x=170-y} atop {170y- y^{2} - 6000=0 }} right.$
$left { {{x=170-y} atop { y^{2 } -170y +6000 = 0}} right.$
Теперь из второго квадратного уравнения находим корни: у нас получается два удовлетворяющих корня 50 и 120
$left { {{y=50} atop {x=170-50=120}} right.$
$left { {{y=120} atop {x=170-120=50}} right.$
Ответ: размеры прямоугольника 50х120