Поезд был задержан в пути на 1ч. Увеличив скорость на 30 км/ч,он через 3ч прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Какова была скорость поезда до остановки?
Ответы
Пусть х - скорость поезда до сотановки, (х + 30) - скорость поезда после остановки.
С - расстояние между начальной и конечной станциями.
Если бы поезд не задерживали, то он прошёл бы расстояние С за время
Т = С/х (1)
и пришёл бы по расписанию. С увеличенной скорость поезд шёл 3 часа и прошёл расстояние 3(х + 30), следовательно, до сотановки он прошёл расстояние
C - 3(х + 30) cо скоростью х за время (C - 3(х + 30)):х, ещё его задержали на 1 час, да ещё он шёл 3 часа, но все равно поезд пришёл по расписанию за время
Т = (C - 3(х + 30)):х +4 (2)
Приравниваем правые части (1) и (2)
С/х = (C - 3(х + 30)):х +4
С/х = C/х - 3 - 90/х +4
0 = -90/х + 1
х = 90(км/ч)