Question

уравнение х-2= с/х имеет два различных действительных корня, если С принадлежит множеству

Answer 1

x-2=C/x, умножим левую и правую часть на x, получаем x^2-2*x=C, перенес С в левую часть x^2-2*x-C=0. Получаем квадратное уравнение, оно имеет два различных действительных корня если дискриминант больше 0.

 D=b^2-4*a*c, т.е D=4-4*1*C=4-4*C, 

Решаем неравенство 4-4*С>0, получаем -4*С>-4, или 4*С<4, таким образом получаем что С<1.

 

Ответ: Уравнение х-2=С/х имеет два действительных различных корня, если С принадлежит множеству действительных чисел и выполняется условие C<1