Question

основанием прямой призмы является прямоугольник, одна из сторон которого 8см. диагональ основания 10 см. найти площадь полной поверхности призмы, если боковое ребро равно 9см.

Answer 1

Диагональ основания d = 10см, большая сторона а = 8см и меньшая сторона b прямоугольника образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой d.

По теореме Пифагора:

d² = a² + b²

10² = 8² + b²

b² = 100 - 64 = 36

b = 6(см)

Площадт основания призмы:

Sосн = а·b = 8 ·6 = 48(cм²)

Боковая поверхность призмы состоит из 4-х прямоугольных граней

высотой h = 9cм

S₁ = a·h = 8·9 = 72(cм²),

S₂ = b·h = 6·9 = 54(cм²).

Полная поверхность параллелепипеда равна

S = 2Sосн + 2S₁ + 2S₂ = 48·2 + 72·2 + 54·2 = 96 + 144 + 108 = 348(см²)