Предмет: Геометрия,
автор: Raush
Биссектриса углов В и С параллелограмма АВСD пересекается в точке М, лежащей на стороне АD. найдите периметр АВСD , если ВМ=6см, а СМ=8 см.
Ответы
Автор ответа:
0
У параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(доказать это несложно, угол АВМ=углу МВС, тк это биссектриса, угол МВС = углу ВМА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. Т.о. угол АВМ=углу АМВ. Против равных углов в треугольнике
лежат равные стороны AB=AM), а СD = MD, тк AB и СD - противоположные стороны параллелограмма, то АD=BC=2AB=2CD. Угол АВС+ВСВ = 180 градусов, значит угол МВС+МСВ=90 градусов.
Из тр-ка ВМС угол ВМС= 90градусов, отсюда ВС=√(6²+8²)=10
Pabcd = 2BC + 2AB = 20+10 =30см
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zarinabodrieva
Предмет: Математика,
автор: umaruchen05
Предмет: Русский язык,
автор: dildoraanarkuloav
Предмет: Математика,
автор: bagoyan