Question

Заказ на 247 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 6 деталей больше?

Answer 1

Пусть первый рабочий за час выполнит х деталей, тогда второй рабочий за час сделает (x-6) деталей. Время, затраченное первым и вторым рабочими равно 247/х и 247/(х-6) соответственно. Зная, что первый рабочий выполняется на 6 часов быстрее, чем второй составим и решим уравнение

$displaystyle frac{247}{x-6}-frac{247}{x}=6~~|cdot x(x-6)ne 0\ 247x-247(x-6)=6x(x-6)\ 247x-247x+1482=6x^2-36x\ 6x^2-36x-1482=0\ x^2-6x-247=0\ x_1=-13\ x_2=19$

Корень х = -13 не удовлетворяет условию

Второй рабочий в час сделает x-6=19-6=13 деталей.

Ответ: 13 деталей.